Гравитация

Это гравитация.

С другой стороны, у нас есть другие законы природы: квантовые. Есть электромагнетизм, за который отвечают электрически заряженные частицы, их движение и который описывается переносчиком силы фотоном, который выступает посредником при этих взаимодействиях и дарит нам явления, которые мы связываем с электростатикой и магнетизмом. Есть также две ядерных силы: слабая ядерная сила, ответственная за явления вроде радиоактивного распада, и сильная ядерная сила, которая удерживает атомные ядра вместе и позволяет существовать протонам и нейтронам.

Расчеты для этих сил обычно происходят в плоском пространстве-времени, с которого каждый студент начинает изучение квантовой теории поля. Но этого недостаточно, когда мы присутствуем в искривленном пространстве, как того диктует общая теория относительности.

«Итак, — скажете вы, — мы просто будем проводить вычисления нашей теории поля на фоне искривленного пространства!». Это известно как полуклассическая гравитация, и этот тип вычислений позволяет нам рассчитывать вещи вроде излучения Хокинга. Но даже это имеется только на горизонте самой черной дыры, а не там, где гравитация будет во всей своей красе. Есть много физических случаев, в которых нам пригодилась бы квантовая теория гравитации, и все они связаны с гравитационной физикой на мельчайших масштабах, на крошечных дистанциях.

Что, к примеру, происходит в центральных районах черных дыр? Вы можете подумать, мол, «о, там же сингулярность», но сингулярность — это не столько точка с бесконечной плотностью, сколько случай, где математический инструмент общей теории относительности выдает бессмысленные ответы на вопросы о потенциалах и силах. Что происходит, когда электрон проходит через двойную щель? Проходит ли гравитационное поле через обе щели? Или через одну? Общая теория относительности ничего не говорит на этот счет.

Считается, что должна быть квантовая теория гравитации, которая объяснит эти и другие проблемы, присущие в «гладкой» теории гравитации вроде ОТО. Для того чтобы объяснить, что происходит на малых дистанциях в присутствии гравитационных источников — или масс, — нам нужна квантовая, дискретная, а значит, и построенная на частицах теория гравитации.

Благодаря свойствам самой ОТО, что-то мы уже знаем.

Известные квантовые силы определяются действием частиц, известных как бозоны, или частицы с целым спином. Фотоны определяют электромагнитную силу, W- и Z-бозоны выступают посредниками для слабой ядерной силы, а глюоны — для сильного ядерной силы. У всех этих частиц спин равен 1, причем для массивных частиц спин может принимать значение -1, 0 или +1, тогда как у безмассовых частиц (вроде глюонов и фотонов) он может принимать значение только -1 или +1.

Бозон Хиггса тоже является бозоном, только не выступает посредником для сил и обладает спином 0. Насколько мы знаем гравитацию — ОТО является тензорной теорией гравитации — ее посредником должна выступать безмассовая частица со спином 2, а значит ее спин может принимать значение -2 или +2 только.

Получается, мы что-то знаем о квантовой теории гравитации еще до попытки сформулировать ее. Мы знаем это, поскольку какой бы ни была квантовая теория гравитации, она должна быть в соответствии с ОТО, когда мы имеем дело с не самыми малыми дистанциями до массивных частиц или объектов, равно как и ОТО должна сводиться к ньютоновской гравитации в режиме слабого поля.

Большой вопрос, конечно, как это сделать. Как квантовать гравитацию, чтобы она была корректна (в описании реальности), соотносилась с ОТО и КТП и приводила к вычисляемым предсказаниям новых явлений, которые могут быть наблюдаемы, измеряемы или проверямы.

Ведущий претендент, как вы знаете, это теория струн.

Гравитационное притяжение

Закон всемирного тяготения

В рамках классической механики гравитационное притяжение описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1{\displaystyle m_{1}} и m2{\displaystyle m_{2}}, разделёнными расстоянием r{\displaystyle r}, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния:

F=Gm1m2r2.{\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}.}

Здесь G{\displaystyle G} — гравитационная постоянная, равная примерно 6,67⋅10−11 м³/(кг·с²).
Этот закон выполняется в приближении при малых по сравнению со скоростью света v≪c{\displaystyle v\ll c} скоростей и слабого гравитационного взаимодействия (если для изучаемого объекта, расположенного на расстоянии R{\displaystyle R} от тела массой M{\displaystyle M}, величина GMc2R≪1{\displaystyle {\frac {GM}{c^{2}R}}\ll 1}). В общем случае гравитация описывается общей теорией относительности Эйнштейна.

Закон всемирного тяготения — одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося также и при изучении излучений (см., например, Давление света), и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Гравитационное поле, так же как и поле силы тяжести, потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение.
В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что, как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты — планеты, звёзды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами в космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, чёрные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель (IV век до н. э.) считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. И только много позже (1589 год) Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так — если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687 год) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности, более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

Квантовая теория гравитации

Основная статья: Квантовая гравитация

Краткий обзор различных семейств элементарных и составных частиц, и теории, описывающие их взаимодействия. В поле элементарных частиц слева — фермионы, справа — бозоны. (Изображение интерактивно.)

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация — единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена общепризнанная непротиворечивая квантовая теория. При низких энергиях, в духе квантовой теории поля, гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами — калибровочными бозонами со спином 2. Однако получающаяся теория неперенормируема, и поэтому считается неудовлетворительной.

В последние десятилетия разработаны несколько перспективных подходов к решению задачи квантования гравитации: теория струн, петлевая квантовая гравитация и прочие.

Теория струн

Основная статья: Теория струн

В ней вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги — браны. Для многомерных задач браны являются многомерными частицами, но с точки зрения частиц, движущихся внутри этих бран, они являются пространственно-временными структурами. Вариантом теории струн является М-теория.

Петлевая квантовая гравитация

Основная статья: Петлевая квантовая гравитация

В ней делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону, пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Хотя многие космологические модели могут описать поведение вселенной только от Планковского времени после Большого Взрыва, петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, и даже заглянуть раньше. Петлевая квантовая гравитация позволяет описать все частицы стандартной модели, не требуя для объяснения их масс введения бозона Хиггса.

Причинная динамическая триангуляция

Причинная динамическая триангуляция — пространственно-временное многообразие в ней строится из элементарных евклидовых симплексов (треугольник, тетраэдр, пентахор) размеров порядка планковских с учётом принципа причинности. Четырёхмерность и псевдоевклидовость пространства-времени в макроскопических масштабах в ней не постулируются, а являются следствием теории.

Проблемы создания

Несмотря на активные исследования, теория квантовой гравитации пока не построена. Основная трудность в её построении заключается в том, что две физические теории, которые она пытается связать воедино, — квантовая механика и общая теория относительности (ОТО) — опираются на разные наборы принципов. Так, квантовая механика формулируется как теория, описывающая временну́ю эволюцию физических систем (например, атомов или элементарных частиц) на фоне внешнего пространства-времени. В ОТО внешнего пространства-времени нет — оно само является динамической переменной теории, зависящей от характеристик находящихся в нём классических систем.

При переходе к квантовой гравитации, как минимум, нужно заменить системы на квантовые (то есть произвести квантование), при этом правая часть уравнений Эйнштейна — тензор энергии-импульса материи — становится квантовым оператором (тензорной плотностью энергии-импульса элементарных частиц). Возникающая связь требует какого-то квантования геометрии самого пространства-времени, причём физический смысл такого квантования абсолютно неясен и сколь-либо успешная непротиворечивая попытка его проведения отсутствует. О квантовании геометрии пространства-времени см. также в статье Планковская длина.

Даже попытка провести квантование линеаризованной классической теории гравитации (ОТО) наталкивается на многочисленные технические трудности — квантовая гравитация оказывается неперенормируемой теорией вследствие того, что гравитационная постоянная является размерной величиной. А именно, в системе единиц ℏ=c=1{\displaystyle \hbar =c=1} гравитационная постоянная является размерной константой с размерностью обратного квадрата массы, как и фермиевская константа взаимодействия слабых токов GF=10−5mp2{\displaystyle G_{F}={\frac {10^{-5}}{m_{p}^{2}}}}, где mp{\displaystyle m_{p}} — масса протона.

Ситуация усугубляется тем, что прямые эксперименты в области квантовой гравитации, из-за слабости самих гравитационных взаимодействий, к сожалению, пока недоступны современным технологиям. В связи с этим в поиске правильной формулировки квантовой гравитации приходится пока опираться только на теоретические выкладки.

Предпринимаются попытки квантования гравитации на основе геометродинамического подхода и на основе метода функциональных интегралов.

Другие подходы к проблеме квантования гравитации предпринимаются в теориях супергравитации и дискретного пространства-времени.

Теория струн

Теория струн — интереснейшее поле, которое включает все стандартные модели полей и частиц, фермионы и бозоны. Она включает 10-мерную тензор-скалярную теорию гравитации: с 9 пространственными и 1 временным измерением и параметром скалярного поля. Если мы уберем шесть из этих пространственных измерений (через не до конца понятный процесс, который люди называют компактификацией) и позволим параметру (ω), который определяет скалярное взаимодействие, уйти в бесконечность, мы сможем восстановить ОТО.

Однако у теории струн есть целый ряд феноменологических проблем. Одна из них заключается в том, что из теории вытекает огромное число новых частиц, в том числе и все суперсимметричные, которых мы до сих пор не обнаружили. Она утверждает, что нет необходимости в «свободных параметрах», которыми обладает Стандартная модель (для масс частиц), но заменяет эту проблему еще худшей. Когда мы говорим о 10^500 возможных решениях, эти решения касаются ожидаемых значений струнных полей, и нет никакого механизма восстановить их; чтобы струнная теория работала, вам придется отказаться от динамики и просто сказать, что «она должна была быть выбрана антропно».

Впрочем, струнная теория — не единственный игрок на этом поле.

Общая теория относительности[править]

В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии. Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала), иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем или метрикой четырехмерного пространства-времени, а напряженность гравитационного поля – с аффинной связностью пространства-времени, определяемой метрикой. Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих метрику пространства-времени, по известному распределению источников энергии-импульса в рассматриваемой системе четырехмерных координат. В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием её формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер. Одним из следствий является то, что гравитационное излучение должно быть не ниже квадрупольного порядка.

Известно, что в ОТО имеются затруднения с объяснением факта неинвариантности энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором. В недавней работе было показано, что принцип эквивалентности не выполняется в отношении массы-энергии самого гравитационного поля. В частности, гравитационная масса-энергия поля неподвижного тела, и инертная масса-энергия поля движущегося с постоянной скоростью этого же тела не совпадают друг с другом. Эта ситуация не объяснима в ОТО. В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия.

Считается, что в ОТО существуют определенные проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости. В самом деле, благодаря предельной универсальности в выборе допустимых систем отсчёта ОТО сама по себе не может дать критерий того, является ли теоретически выбранная заранее форма метрического тензора и система отсчёта действительно правильно описывающими конкретную ситуацию (например, в Солнечной системе). Решение Шварцшильда для метрики вокруг точечной массы калибруется по условию её перехода на бесконечности в единичную метрику Минковского. Но поскольку в решение для метрики не входит радиус точечной массы (а только гравитационная масса, видимая из бесконечности), метрика Шварцшильда в любой точке вблизи этой массы не обязательно является метрикой для реальных массивных тел, обладающих радиусом и по-разному искривляющих пространство-время. Учёт свойств конкретных массивных тел также не даёт желаемой однозначности результатов для метрики.

Прогресс в развитии ОТО отсутствовал также в связи с тем, что эта теория долгое время была не аксиоматизирована, как большинство других физических теорий. Построение систем аксиом позволило ограничить область применимости ОТО и указать возможности для построения более общих теорий. Кроме этого была обнаружена несовместимость ОТО с квантовой механикой, включая затруднения со вторичным квантованием уравнений теории.

На сегодняшний день существуют уже надёжно установленные и не объясняемые с помощью ОТО экспериментальные результаты. К ним относятся: эффект «Пионера»; flyby эффект; увеличение астрономической единицы; квадрупольно-октупольная аномалия фонового микроволнового излучения; тёмная энергия; тёмная материя.
Некоторые альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики, подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в пределе слабого поля, которое в основном и доступно экспериментальной проверке.

Примечания

1. ↑ Fatio, 1690a
2. Le Sage, 1756
3. Thomson, W. 1873
4. Maxwell и 1875
5. Poincaré, 1908
6. Fatio, 1743
7. Fatio, 1701
8. Zehe, 1980
9. Fatio, 1690a; Fatio, 1701, pp. 32-35; Zehe, 1980, pp. 134-156
10. Fatio, 1690a; Fatio, 1701, p. 34;
11. Zehe, 1980, pp. 198-204.
12. Zehe, 1980, p. 385; Fatio, 1743, pp. 134-135.
13. Fatio, 1690a, p. 387; Fatio, 1690c, pp. 38-39;
14. Fatio, 1701, pp. 36-38 and 59-61; Zehe, 1980, pp. 206-214.
15. Fatio, 1701, pp. 47-49; Zehe, 1980, pp. 227-241 and 198-205
16. Zehe, 1980, p. 239
17. Fatio, 1701, pp. 49-50; Zehe, 1980, pp. 242-254.
18. Fatio, 1701, pp. 50-64. Zehe, 1980, pp. 255-276.
19. Newton, in Latin:«Hiijus autem generis Hypothesis est unica, per quam Gravitas explicari potest, eamque Geometra Ingeniossimus Pr. Fatius primus excogitavit.»; Fatio-c, p. 65;
20. Zehe, 1980, p. 374.
21. Zehe, 1980, p. 176
22. Zehe, 1980, pp. 173—175
23. Fatio, 1701, pp. 19-20
24. Cramer, 1731
25. Redeker, 1736
26. Le Sage, 1818, pp. XXXI-XXXII
27. Le Sage, G.-L. (1756), Letter à une académicien de Dijon…, Mercure de France: 153-171
28. Le Sage, G.-L. (1761), , Not published — private print
29. An English translation appears in Le Sage, G.-L. (1898), The Newtonian Lucretius, in Langley, Samuel P., The Le Sage theory of gravitation, Annual Report of the Board of Regents of the Smithsonian Institution: 139-160, June 30, 1898
30. ↑ , с. 133—138..
31. , с. 31—34.

Адаптация голографического принципа

Частью теории Верлинде является адаптация голографического принципа, введенного его преподавателем Джерардом т’Хоофтом (Нобелевская премия 1999, Utrecht University) и Сасскиндом (Стэнфордский университет). В соответствии с голографическим принципом, вся информация во всей Вселенной может быть описана на гигантской воображаемой сфере вокруг неё. Верлинде теперь показывает, что эта идея не совсем корректна, часть информации в нашей Вселенной содержится в самом пространстве.

Эта дополнительная информация необходима, чтобы описать другую темную составляющую Вселенной: темную энергию, которая, как считается, отвечает за ускоренное расширение Вселенной. Исследование последствий воздействия этой дополнительной информации на обычную материю, Верлинде приходит к ошеломляющему выводу. В то время как обычная сила тяжести может быть закодирована с использованием информации о воображаемой сфере вокруг Вселенной, как он показал в своей работе 2010 года, результатом дополнительной информации в объеме пространства является взаимодействие, которое хорошо совпадает с приписанному взаимодействию ТМ.

Где НЕ встречается[править]

• Кубрик в своих фильмах очень ответственно относился к этому вопросу. Вернее, ОЧЕНЬ ответственно, насколько позволяли технологии того времени.
• Старый советский чёрно-белый «Космический рейс». Правда, если невесомость изобразили красиво, то для Луны обошлись грубой кукольной анимацией, заменяющей людей в таких сценах.
• Quake и Quake II с наслаждением вычерпывает тему гигантских прыжков на «внеземных» секретных уровнях до донышка.
• Kerbal Space Program — на Минмусе можно выйти на орбиту просто хорошенько подпрыгнув и добавив чуток из EVA-ранца. На тяжелых планетах так сделать не получится.
• Borderlands — на Пандоре гравитация заметно ниже земной
• The Martian

  Фильм по книге — следует особо отметить, как показали гравитацию внутри космического корабля «Гермес». У него есть центральная невращающаяся ось и вращающиеся модули с искусственной гравитацией. В центральной оси, как и положено — невесомость, во вращающихся модулях, как и положено — искусственная гравитация, с плавным переходом между ними, когда астронавты спускаются в модули.

  (книга) — главный герой неоднократно упоминает, что при земной гравитации он бы не смог таскать тяжёлые аккумуляторы, марсианский зонд и части корпуса ракеты, а вот на Марсе при 0,4 g — другое дело. Правда, при этом он, будучи в истощенном недоеданием состоянии, умудрился тягать обтекатель в полтонны весом.

• Mass Effect — в космических миссиях серия иногда вспоминает про отсутствие гравитации. Персонажи разгуливают по палубам орбитальных станций в магнитных ботинках, подстреленные враги остаются вращаться в воздухе, а если бежали или двигались в момент смерти — продолжают плыть в воздухе уже мёртвыми, по инерции.
  • В свою очередь — на Луне гравитация должна быть сильна ослаблена, но нет — ни на Мако, ни на Шепард(е) нет никаких изменений. Да и вообще — разница есть только между наличием и отсутствием гравитации. Заявленные значения (где-то 0,7-1,3g) на геймплей никакого влияния не оказывают.
• Inversion — собственно, почти вся игра основана на разного рода трюках с гравитацией.
• Wolfenstein: the New Order — на Луне гравитация ниже земной, что видно из эпизода с прогулкой по лунной поверхности в скафандре. В помещении лунной базы гравитация искусственная.
• «Проект А −2»:герой Джеки Чана падает с крыши дома, а на вопрос его друзей не ушибся ли он, говорит что только сейчас признал существование гравитации…
• «Ксенон: Девушка 21 века» — для фильма такой направленности необычным является подчеркивание момента что гравитация на космической станции и на Земле отличаются, выдворенная на Землю героиня чувствует себя неуютно и первое время даже не может устоять на ногах.
• Dead Space — на космическом корабле в большинстве отсеков искусственная гравитация, при том есть отсеки без неё, с парящим мусором, ходьбой на магнитных ботинках и возможностью совершать «прямые» прыжки от стенки до стенки.
• Zero Escape — во второй игре серии этим озаботился Зеро и, чтобы персонажи, находясь на Луне, не замечали изменения гравитации, их накачали смертельным вирусом, замедляющим работу мозга. В результате медленная ходьба по Луне воспринималась ими как земная, хотя способности прыгать на «неземную» высоту у героев тоже были.
• Prey (2017) — поскольку дело происходит на космической станции, есть возможность и выйти в открытый космос, и пролететь по грузовому тоннелю, где искусственной гравитации нет.
• Сериал «Пространство» (Expanse) — очень тщательная проработка гравитационных манёвров и невесомости. Сюжеты отдельных серий чуть ли полностью посвящены именно этому вопросу.
  • Кроме того, разность гравитации сильно показана и на жителях той или иной части мира — так, марсианские морпехи специально тренируются при земной гравитации, а жителей пояса астероидов можно пытать, просто подвесив под мышки на Земле. И прочие детали, вроде магнитных ботинков на кораблях, позволяющих ходить в них.
  • Так же сильно бросается в глаза постоянные полеты хвостом вперед с работающими двигателями — про торможение в космосе тут тоже свято помнят.
• Аполлон-13 — на борту корабля невесомость, как положено. Интересно же то, что режиссёр решил не имитировать её скрытыми тросами и опорами, а снимал в настоящей невесомости на борту корабля-тренажёра для астронавтов. Две недели, 600 запусков по полминуты невесомости каждый.