Гравитационное поле

Гравитационные аномалии

Основная статья: Гравитационная аномалия

Гравитационные аномалии Земли (по данным NASA GRACE — Gravity Recovery And Climate Change). Анимированная версия.

Гравитационные аномалии применительно к геофизике — отклонения величины гравитационного поля от расчётной, вычисленной на основе той или иной математической модели. Гравитационный потенциал земной поверхности, или геоида, обычно описывается на основании математических теорий с использованием гармонических функций. Эти отклонения могут быть вызваны различными факторами, в том числе:

• Земля не является однородной, её плотность различна на разных участках;
• Земля не является идеальной сферой, и в формуле используется среднее значение величины её радиуса;
• Расчётное значение g учитывает только силу тяжести и не учитывает центробежную силу, возникающую за счёт вращения Земли;
• При подъёме тела над поверхностью Земли значение g уменьшается («высотная поправка» (см. ниже), аномалия Бугера);
• На Землю воздействуют гравитационные поля других космических тел, в частности, приливные силы Солнца и Луны.

Высотная поправка

Первая поправка для стандартных математических моделей, так называемая высотная аномалия (англ.)русск., позволяет учесть изменение величины g в зависимости от высоты над уровнем моря. Используем значения массы и радиуса Земли:

rEarth=6.371×106m{\displaystyle r_{\mathrm {Earth} }=6.371\times 10^{6}\,\mathrm {m} }

mEarth=5.9722×1024kg{\displaystyle m_{\mathrm {Earth} }=5.9722\times 10^{24}\,\mathrm {kg} }

Поправочный коэффициент (Δg) может быть получены из соотношения между ускорением силы тяжести g и гравитационной постоянной G:

g=GmEarthrEarth2=9.8196ms2{\displaystyle g_{0}=G\,m_{\mathrm {Earth} }/r_{\mathrm {Earth} }^{2}=9.8196\,{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}}, где:

G=6.67384×10−11m3kg⋅s2.{\displaystyle G=6.67384\times 10^{-11}\,{\frac {\mathrm {m} ^{3}}{\mathrm {kg} \cdot \mathrm {s} ^{2}}}.}.

На высоте h над поверхностью Земли g_h рассчитывается по формуле:

gh=GmEarth(rEarth+h)2{\displaystyle g_{h}=G\,m_{\mathrm {Earth} }/\left(r_{\mathrm {Earth} }+h\right)^{2}}

Так, высотная поправка для высоты h может быть выражена:

Δgh=GmEarth(rEarth+h)2−GmEarthrEarth2{\displaystyle \Delta g_{h}=\left[G\,m_{\mathrm {Earth} }/\left(r_{\mathrm {Earth} }+h\right)^{2}\right]-\left[G\,m_{\mathrm {Earth} }/r_{\mathrm {Earth} }^{2}\right]}.

Это выражение может быть легко использовано для программирования или включения в таблицу. Упрощая и пренебрегая малыми величинами (h<<r_Earth), получаем хорошее приближение:

Δgh≈−GmEarthrEarth2×2hrEarth{\displaystyle \Delta g_{h}\approx -\,{\dfrac {G\,m_{\mathrm {Earth} }}{r_{\mathrm {Earth} }^{2}}}\times {\dfrac {2\,h}{r_{\mathrm {Earth} }}}}.

Используя приведённые выше численные значения выше, и высоту h в метрах, получим:

Δgh≈−3.083×10−6h{\displaystyle \Delta g_{h}\approx -3.083\times 10^{-6}\,h}

Учитывая широту местности и высотную поправку, получаем:

gϕ,h=9.780327(1+0.0053024sin2⁡ϕ−0.0000058sin2⁡2ϕ)−3.086×10−6h{\displaystyle g_{\phi ,h}=9.780327\left(1+0.0053024\sin ^{2}\phi -0.0000058\sin ^{2}2\phi \right)-3.086\times 10^{-6}h},

где  gϕ,h{\displaystyle \ g_{\phi ,h}} — ускорение свободного падения на широте  ϕ{\displaystyle \ \phi } и высоте h. Это выражение можно также представить в следующем виде:

gϕ,h=9.780327(1+0.0053024sin2⁡ϕ−0.0000058sin2⁡2ϕ)−3.155×10−7hms2{\displaystyle g_{\phi ,h}=9.780327\left\,{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}}.

Как гравитация влияет на наш организм?

У человека, как у любого объекта,  есть гравитационный центр, который имеет свою чувствительность. И наша задача – вернуть эту чувствительность гравитационного центра.

В нашем организме имеется вестибулярный аппарат,  который работает примерно так: при попытке наклониться в одну сторону, автоматически сильно напрягается мышца противоположенной стороны и выпрямляет тело. Чтобы кровь не застаивалась в ногах, эта система равновесия также переключает перераспределение давления в зависимости от положения тела. Но с возрастными изменениями он не меняется, и из-за этого нарушается питание органов.

Что такое электрическое поле

В физике электрическое поле — это модель, используемая для объяснения или понимания влияний и поведения зарядов и переменных магнитных полей. В этой модели электрическое поле представлено силовыми линиями. Линии электрического поля направлены к отрицательным зарядам, тогда как они направлены наружу от положительных зарядов. Электрические поля создаются электрическими зарядами или переменными магнитными полями. В отличие от зарядов (отрицательные и положительные заряды) притягивают друг друга, как заряды (отрицательно-отрицательные или положительно-положительные), с другой стороны, отталкивают.

В модели электрического поля обсуждаются некоторые величины, такие как напряженность электрического поля, плотность электрического потока, электрический потенциал и кулоновские силы, связанные с зарядами и переменными магнитными полями. Напряженность электрического поля в данной точке определяется как сила, действующая на неподвижную единицу испытательного заряда частицы, оказываемую электромагнитными силами.

Напряженность электрического поля (E), создаваемая частицей точечного заряда (Q), определяется как

где r — расстояние между точкой и заряженной частицей, а ε — диэлектрическая проницаемость среды.

Кроме того, сила (F), испытываемая зарядом q, может быть выражена как

Работа, выполняемая электромагнитными силами в электрическом поле, не зависит от пути. Итак, электрические поля — это консервативные поля.

Закон Кулона может быть использован для описания электростатического поля. (Электрическое поле, которое остается неизменным со временем). Однако уравнения Максвелла описывают как электрические, так и магнитные поля как функцию зарядов и токов. Итак, уравнения Максвелла очень полезны при работе с электрическими и магнитными полями.

Гравитационные силовые линии (черные) и эквипотенциалы вокруг Земли.

Небесная механика и некоторые её задачи

Раздел механики, изучающий движение тел в пустом пространстве только под действием гравитации, называется небесной механикой.

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух точечных или сферических тел в пустом пространстве. Эта задача в рамках классической механики решается аналитически в замкнутой форме; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера.

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе эта неустойчивость не позволяет предсказать точно движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: Солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы, аттракторы, хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений — сложная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки точно описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса.

Интересные эффекты гравитации

В современной физике существует два понятия механики: классическая и квантовая. Квантовая механика была выведена относительно недавно и принципиально отличается от механики классической. В квантовой механике у объектов (квантов) нет определенных положений и скоростей, все здесь базируется на вероятности. То есть, объект может занимать определенное место в пространстве в определенный момент времени. Куда переместиться он дальше, достоверно определить нельзя, а только с высокой долей вероятности.

Интересный эффект гравитации заключается в том, что она способна искривлять пространственно-временной континуум. Теория Эйнштейна гласит, что в пространстве вокруг сгустка энергии или любого материального вещества пространство-время искривляется. Соответственно меняется траектория частиц, которые попадают под воздействие гравитационного поля этого вещества, что позволяет с высокой долей вероятности предсказать траекторию их движения.

Теории гравитации

Сегодня ученым известно свыше десятка различных теорий гравитации. Их подразделяют на классические и альтернативные теории. Наиболее известными представителем первых является классическая теория гравитации Исаака Ньютона, которая была придумана известным британским физиком еще в 1666 году. Суть ее заключается в том, что массивное тело в механике порождает вокруг себя гравитационное поле, которое притягивает к себе менее крупные объекты. В свою очередь последние также обладают гравитационным полем, как и любые другие материальные объекты во Вселенной.

Следующая популярная теория гравитации была придумана всемирно известным германским ученым Альбертом Эйнштейном в начале XX века. Эйнштейну удалось более точно описать гравитацию, как явление, а также объяснить ее действие не только в классической механике, но и в квантовом мире. Его общая теория относительности описывает способность такой силы, как гравитация, влиять на пространственно-временной континуум, а также на траекторию движения элементарных частиц в пространстве.

Самая точная гравитационная карта Земли

Среди альтернативных теорий гравитации наибольшего внимания, пожалуй, заслуживает релятивистская теория, которая была придумана нашим соотечественником, знаменитым физиком А.А. Логуновым. В отличие от Эйнштейна, Логунов утверждал, что гравитация – это не геометрическое, а реальное, достаточно сильное физическое силовое поле. Среди альтернативных теорий гравитации известны также скалярная, биметрическая, квазилинейная и другие.

Интересные факты

1. Людям, побывавшим в космосе и возвратившимся на Землю, достаточно трудно на первых порах привыкнуть к силе гравитационного воздействия нашей планеты. Иногда на это уходит несколько недель.
2. Доказано, что человеческое тело в состоянии невесомости может терять до 1% массы костного мозга в месяц.
3. Наименьшей силой притяжения в Солнечной системе среди планет обладает Марс, а наибольшей – Юпитер.
4. Известные бактерии сальмонеллы, которые являются причиной кишечных заболеваний, в состоянии невесомости ведут себя активнее и способны причинить человеческому организму намного больший вред.
5. Среди всех известных астрономических объектов во Вселенной наибольшей силой гравитации обладают черные дыры. Черная дыра размером с мячик для гольфа, может обладать той же гравитационной силой, что и вся наша планета.
6. Сила гравитации на Земле одинакова не во всех уголках нашей планеты. К примеру, в области Гудзонова залива в Канаде она ниже, чем в других регионах земного шара.